私人车牌可拍卖吗？

不可以。跟人的。

不可以拍卖，就算是签订了委托拍卖合同，不等于就是卖出去了。

委托拍卖合同和货物买卖合同不同：委托拍卖合同是帮拍卖物品，不代表就是成功卖掉了；货物买卖合同才是卖掉。